已知，为正整数，。

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1. (2024·安徽模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

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