若函数在定义域内存在两个不同的数，，同时满足，且在点，处的切线斜率相同，则称为“切合函数”.

1. (2024·七省模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内存在两个不同的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线斜率相同，则称 $\text{[math]}$ 为“切合函数”.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为“切合函数”；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为“切合函数”（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），并设满足条件的两个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；
  （ⅱ）求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2024·七省模拟) 若函数在定义域内存在两个不同的数 ， ， 同时满足 ， 且在点 ， 处的切线斜率相同，则称为“切合函数”.