若函数为定义在上的奇函数.

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1. (2023高一上·闽清月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若存在实数 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 能成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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