已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.

1. (2023高一上·闽清月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象两相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图象上每个点先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）上至少含有 $\text{[math]}$ 个零点，在所有满足条件的区间 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.