已知点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.

1. (2023·重庆市模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴的交点 $\text{[math]}$ 作两条直线分别交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ），且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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1. (2023·重庆市模拟) 已知点 ， ， 动点满足 ， 设动点的轨迹为曲线 ， 过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线 ， 的斜率之积为.