1. (2023高三上·昌邑模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD ， 点E是CD的中点．将△ADE沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且使平面PAE⊥平面ABCE ．

1. （1） 求证：平面PBE⊥平面PAE；
3. （2） 求平面PAE与平面BCP所成锐二面角的余弦值．