恒等变形是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.
例如:当 时,求 的值.
为解答这道题,若直接把 代入所求的式子中进行计算显然很麻烦,我们可以通过恒等变形对本题进行解答:
将条件变形,由 得 再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.
由 得 即 =2x+2.
原式
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