1. 已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.

1. （1） 求证：AE=DC.
3. （2） 当AE⊥BD时，求CD的长.
5. （3） 将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点（如图2），求旋转过程中EF的取值范围.