如图，在中，的角平分线交于点D ．

1. (2024八上·重庆市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、点F、点H ．（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，完成下面证明 $\text{[math]}$ 的过程．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，
  ∴ $\text{[math]}$    ▲    ．
  ∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$    ▲    ，    ▲    ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．