如图，已知与，平分．

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1. (2024八上·长春期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别相交于点D、E ， $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
  以下是小宇同学给出如下正确的解法：
  解： $\text{[math]}$ ．
  理由如下：如图1，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ ，
  请你根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别相交于点D、E时，写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②如图4， $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 的延长线相交时，写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为a ，则 $\text{[math]}$ 的面积＝（用含a的代数式表示）．

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吉林省长春新区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷