已知和是两个全等的等腰直角三角形，．

1. (2023九上·凤台月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．