请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。已知：在中，。求作：点，使得点在边上，并且以点，，为顶点的三角形与相似。

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1. (2023九上·黄岛期中) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。
求作：点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似。

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山东省青岛市黄岛区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题