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  • 1. (2023九上·黄岛期中) 阅读下列材料,并解答问题:

    人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月。一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中。到了中世纪,阿拉伯数学家花拉子米在他的代表作《代数学》中给出了一元二次方程的一般解法,并用几何法进行了证明。

    我国古代三国时期的数学家赵爽也给出了类似的几何解法。赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了解方程的方法。首先构造了如图1所示的图形,图中的大正方形面积是 , 其中四个全等的小矩形面积分别为 , 中间的小正方形面积为 , 所以大正方形的面积又可表示为 , 据此易得

    1. (1) 参照上述图解一元二次方程的方法,请在下面三个构图中选择能够用几何法求解方程的正确构图是。(从序号①②③中选择)

    2. (2) 请你结合上述问题的学习,在图2的网格中设计用几何法求解方程的构图(类比图1标明相关数据,不需写出解答过程)。

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