1. (2023九上·丰满期中)  如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ． 点P是抛物线上的动点，且横坐标为m ， 过点P作y轴的平行线，交直线BC于点Q ， 以PQ为边在PQ的右侧作正方形PQMN ．

1. （1） 直接写出此抛物线的解析式；
3. （2） 当点P在直线BC上方的抛物线上时，求PQ的长（用含m的代数式表示）；
5. （3） 当抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，求m的值；
7. （4） 当此抛物线在正方形PQMN内部的图象（含抛物线与正方形的交点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，直接写出m的值．