如图，四边形 ABCD为正方形，E 为对角线AC 上一点，连结 DE，过点 E 作EF⊥DE，交BC于点 F，以DE，EF为邻边作矩形 DEFG，连结 CG.

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1. 如图，四边形 ABCD为正方形，E 为对角线AC 上一点，连结 DE，过点 E 作EF⊥DE，交BC于点 F，以DE，EF为邻边作矩形 DEFG，连结 CG.
1. （1）求证：矩形 DEFG 是正方形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求 CG 的长.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求∠EFC的度数.

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