1. (2024·江西模拟) 磁控溅射仪是制备金属薄膜的重要设备．为了研究磁控溅射仪中离子在电场和磁场中的运动过程，建立如下模型．如图所示，平面内的位置有一离子源发射大量质量为m、电荷量为的离子，离子的初始速度大小均为 ， 方向在平面内并与x轴正方向的夹角在至范围内．在的区域内有一沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内有一垂直平面向里的匀强磁场，磁场沿y轴方向的宽度为 ， 且关于x轴对称．在的位置放一沿轴y方向的无限长绝缘薄平板，所有离子经电场加速后到达绝缘薄平板时速度大小均为 ． 忽略离子的重力以及离子间的相互作用．

1. （1） 求的区域内电场强度的大小；
3. （2） 为使所有离子均能进入右边的磁场区域，需要在绝缘薄平板上开一狭缝，请问狭缝的最小宽度为多少？
5. （3） 狭缝宽度值取第（2）问的结果，要使所有离子进入磁场后不再通过狭缝返回电场，求磁感应强度的最大值，及此条件下在磁场中运动时间最长的离子在磁场中所经历的时间．（假定离子与绝缘薄平板发生的碰撞为弹性碰撞，即碰撞前后沿平板方向的速度分量不变，垂直于平板方向的速度分量反向．）