1. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

1. （1） 求证：BN平分∠ABE.
3. （2） 连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.