已知四边形是菱形. ，，点、分别为射线、上的动点，且，

1. (2024九上·河东期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 从图①的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，
  ①如图②，当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；
  ②如图③，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.