1. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个例题，请补充完整．

1. （1） 【解决问题】如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF ， 则EF＝BE＋DF ， 试说明理由．

   证明：延长CD到G ， 使DG＝BE ， 连接AG ， 在△ABE与△ADG中，∵ ， ∴△ABE≌△ADG ， 理由：（SAS），进而证出：△AFE≌▲     ，理由：（▲  ） ；进而得EF＝BE＋DF ．

3. （2） 【探究变式】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝90°．点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°，∠B＋∠D＝180°时，还有EF＝BE＋DF吗？请证明你的猜想．