如图，AB是的直径，AC ， BC是弦，点D在AB的延长线上，且，的切线AE与DC的延长线交于点E.

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1. (2024九上·房山期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC ， BC是弦，点D在AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切线AE与DC的延长线交于点E.
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求AE的长.

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