如图，在四边形中，，连接，．

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1. (2023九上·渝北期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
  连接 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 所作图中，证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，完成下列填空．
  证明： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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