已知是等边三角形，是等腰三角形，点B、C在EF上，且．

1. (2023八上·大安月考) 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点B、C在EF上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共的对称轴AH（如图①），求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如果固定 $\text{[math]}$ ，转动 $\text{[math]}$ ，使AE与AB在一条直线上（如图②），那么EF与BC交于点M，EF与AC交于点N，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明 $\text{[math]}$ 的形状；
5. （3）如果继续转动 $\text{[math]}$ ，使AE与AH在一条直线上（如图③），EF与AC交于点D，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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1. (2023八上·大安月考) 已知是等边三角形，是等腰三角形，点B、C在EF上，且 ．