如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点，．

1. (2023九上·夏县月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点G为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过点G作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴交 $\text{[math]}$ 于点E ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求G点的坐标．
5. （3）在抛物线对称轴上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求出符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·夏县月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点 ， ．