1. (2022九上·吉林月考) 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，以A为原点，AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．正方形ABCD的边长是方程x²﹣8x+16＝0的根．点P从点B出发，沿BC﹣CD向点D运动，同时点Q从点E出发，沿EB﹣BC向点C运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．当点P运动到点D时，P、Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，△APQ的面积为S．

1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 求S关于t的函数关系式；
5. （3） 当△AQP是以AP为底边的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．