1. (2023九上·临川期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF与DE相交于点G．

1. （1） 求证：矩形ABCD为正方形：
3. （2） 若AE：EB＝2：1，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．