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  • 1. (2023高一下·黔西期末)  如图所示,半径光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径处于竖直位置,其右方有底面半径的转筒,转筒顶端与等高,下部有一小孔,距顶端 , 转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置,现使一质量的小物块自点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的点但不反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为 , 沿切线方向的分速度不变。此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达点时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔。已知到圆心的距离均为 , 与水平方向的夹角均为 , 不计空气阻力, , 求:

    1. (1) 小物块下落到点时,与点碰撞损失的动能;
    2. (2) 小物块到达点时对轨道的压力大小
    3. (3) 转筒轴线距点的距离以及转筒转动的频率

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