1. 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，AD上存在点E，满足连结BE并延长，交CD的延长线于点F，BE与AD相交于点G.

1. （1） 若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB.
3. （2） 如图2，连结CE，CE=BG.求证：EF=DG.
5. （3） 如图3，在(2)的条件下，连结CG，AD=2.

   ①若求△FGD的周长.

   ②求CG的最小值.