如图所示，竖直平面内有一倾角为30°的固定粗糙斜面，高度。斜面底端有沿逆时针方向匀速转动的水平传送带，，传送带速度。斜面与传送带在点平滑连接。物块从斜面最高点处由静止滑下，经点滑上传送带。物块与斜面间的动摩擦因数，与间的

1. (2024高三上·太原期末) 如图所示，竖直平面内有一倾角为30°的固定粗糙斜面，高度 $\text{[math]}$ 。斜面底端有沿逆时针方向匀速转动的水平传送带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，传送带速度 $\text{[math]}$ 。斜面与传送带在 $\text{[math]}$ 点平滑连接。物块 $\text{[math]}$ 从斜面最高点 $\text{[math]}$ 处由静止滑下，经 $\text{[math]}$ 点滑上传送带。物块 $\text{[math]}$ 与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 可视为质点，重力加速度 $\text{[math]}$ 取10m/s²。求：
1. （1）物块 $\text{[math]}$ 第一次在传送带上向右运动的最大距离；
3. （2）物块 $\text{[math]}$ 第一次返回斜面后可到达的最大高度。

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