如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

1. (2024九上·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．