1. (2024九上·广州期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点D是抛物线上的一点，当△ABD的面积为10时，求点D的坐标；
5. （3） 点P是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．