如图，在半径为的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点出发，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过弧度，黑蚂蚁每秒爬过弧度（），两只蚂蚁第2秒时均爬到第二象限，第15秒时又都回到点A.若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点A顺时针匀速爬

1. (2024高一上·中山期末) 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点 $\text{[math]}$ 出发，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过 $\text{[math]}$ 弧度，黑蚂蚁每秒爬过 $\text{[math]}$ 弧度（ $\text{[math]}$ ），两只蚂蚁第2秒时均爬到第二象限，第15秒时又都回到点A.若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点A顺时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A逆时针匀速爬行，则它们从出发后到第二次相遇时，黑蚂蚁爬过的路程为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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