已知函数的定义域为R ，值域为，且对任意m ，，都有， .

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1. (2024高一上·中山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，值域为 $\text{[math]}$ ，且对任意m ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为R上的增函数，并解不等式 $\text{[math]}$

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