1. (2024九上·郴州期末) 如图，在RtΔABC中，.点D为线段AC上一动点（不与点A，C重合），把线段BD绕点B顺时针旋转90°后并延长为原来的2倍得到线段BF，连接CF，DF．

1. （1） 求证：
3. （2） 求证：CF⊥AC；
5. （3） 已知 ， 设 ， 在点D的运动过程中，ΔCDF的面积S是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.