如图①，在正方形ABCD中，点E ， F分别在边AB、BC上，DF⊥CE于点O ，点G ， H分别在边AD、BC上，GH⊥CE ．

1. (2024九上·贵阳期末) 如图①，在正方形ABCD中，点E ， F分别在边AB、BC上，DF⊥CE于点O ，点G ， H分别在边AD、BC上，GH⊥CE ．
1. （1）问题解决：①写出DF与CE的数量关系：；
  ② $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）类比探究，如图②，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ （k为常数），将矩形ABCD沿GH折叠，使点C落在AB边上的点E处，得到四边形EFGH交AD于点P ，连接CE交GH于点O ．试探究GH与CE之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）拓展应用，如图③，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝BC＝6，AD＝CD＝4，BF⊥CE ，点E、F分别在边AB、AD上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024九上·贵阳期末) 如图①，在正方形ABCD中，点E ， F分别在边AB、BC上，DF⊥CE于点O ， 点G ， H分别在边AD、BC上，GH⊥CE ．