如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ，与y轴交于点C ，抛物线经过A ， C两点，与x轴的另一交点为点B ，点P为抛物线上的一个动点．

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1. (2023九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点C ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A ， C两点，与x轴的另一交点为点B ，点P为抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点P的坐标；
5. （3）是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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