已知抛物线、、是常数，，自变量与函数值的部分对应值如表：

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1. (2024九上·长春期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为直线．
3. （2）求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后的图象记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 合起来得到的图象记为 $\text{[math]}$ ，完成以下问题：
  $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  $\text{[math]}$ 若对于函数 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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