1. (2023八上·东西湖月考) 在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

1. （1） 若∠BAC＝120°，求∠BAD的度数；
3. （2） 求证：△ADF是等腰三角形．