直线与轴交于点，与轴交于点，并与双曲线交于点，连接OA.

1. (2024九上·揭阳期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，并与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接OA.
1. （1）求直线与双曲线的解析式.
3. （2）在直线AC上存在一个点 $\text{[math]}$ (不与 $\text{[math]}$ 重合)，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似?若存在求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.