1. (2024八上·讷河期末) 如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．

1. （1） 如图1，若∠AOB＝90°，∠MPN＝90°，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；
3. （2） 如图2，若∠AOB＝120°，∠MPN＝60°，求证：OP＝OM+ON．