1. (2023九上·南京月考) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B ， AG分别交线段DE、BC于点F、G ， 且AD：AC＝DF：CG ． 求证：

1. （1） AG平分∠BAC；
3. （2） EF•CG＝DF•BG ．