如图1，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线从位置出发以每秒的速度绕点O按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度绕点O按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线

1. (2024七上·渠县期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 位置出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向向射线 $\text{[math]}$ 旋转；与此同时，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 位置出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点O按逆时针方向向射线 $\text{[math]}$ 旋转，到达射线 $\text{[math]}$ 后又以同样的速度绕点O按顺时针方向返回，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
5. （3）如图2，在旋转过程中，若射线 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ，问：是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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