如图，是的角平分线，点H ， G分别在，上，且．

1. (2024八上·长岭期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点H ， G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并加以证明．