如图所示，质量、半径为的四分之一圆柱体A放置在水平地面上，长为的轻杆一端用铰链安装在地面上，另一端与质量的光滑小球B（视为质点）相连，小球B靠在A的圆弧面上，A、B均处于静止状态，轻杆与水平面的夹角为。已知重力加速度g取，最大静摩擦

1. (2023高一上·兴化月考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆柱体A放置在水平地面上，长为 $\text{[math]}$ 的轻杆一端用铰链安装在地面上，另一端与质量 $\text{[math]}$ 的光滑小球B（视为质点）相连，小球B靠在A的圆弧面上，A、B均处于静止状态，轻杆与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）轻杆受到的弹力大小；
3. （2）若施加外力使A缓慢向右移动，当轻杆与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 时，撤去外力，A、B依然静止，求A与地面间的动摩擦因数的最小值。

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