1. (2024高二上·南京期末) 如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为d、竖直放置的光滑金属导轨，且处于磁感应强度为B的匀强磁场中，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m，电阻为r。将开关S闭合，让ab由静止开始自由下落高度h后杆的速度达到最大。已知重力加速度为g。

1. （1） 请大致画出金属杆的速度随时间变化的图像；
3. （2） 杆在下落过程中通过金属杆的电量、产生的热量；
5. （3） 杆下落这段高度需要的时间。