1. (2024高二上·海安期末) 如图所示甲，中心为O、边长为L的正六边形区域内没有磁场，正六边形区域外存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子，以速度从O点在纸面内射向正六边形的顶点a，经磁场一次偏转后恰好经b点回到O点。不计粒子的重力。

1. （1） 求匀强磁场的磁感应强度；
3. （2） 求粒子连续两次经过a点的时间间隔；
5. （3） 若粒子以速度从O点在纸面内射向正六边形边的中点M，如图乙所示，粒子经过磁场两次偏转后才能返回到O点，求磁感应强度B的大小可能值。