阅读理解半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024八上·炎陵期末) 阅读理解
半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．
1. （1）【问题背景】
  如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，试探究图1中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （2）【初步探索】
  小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，则可得到线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
5. （3）【探索延伸】
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
7. （4）【结论运用】
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ $\text{[math]}$ 处）北偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前进， $\text{[math]}$ 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $\text{[math]}$ 处，且两舰艇之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此时两舰艇之间的距离为海里．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷