如图，矩形的顶点，在轴的正半轴上，点的坐标为，点在点的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点，交于点．

1. (2024九上·渌口期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的坐标及反比例函数 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是27，求出 $\text{[math]}$ 的面积．