1. (2023九上·铜梁月考)  已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB ， 点D在线段AB上运动．

1. （1） 如图1，连接CD ， 过点C作CE⊥CD交BA的延长线于点E ． 过点A作AF⊥AB交CE于点F ， 若BD＝2，EA＝3，求EF的长；
3. （2） 如图2，点H是BC边上一点，连接DH ， 过点A作AG∥BC交HD延长线于点G ． 若BH＝AG ， 将AD绕点D顺时针旋转60°得到线段MD ， MD交AC于点K ， 连接AM ， 过点C作CN⊥MD交AM于点N ， 垂足为P ． 求证：MN+MC＝MD；
5. （3） 如图3，若AB＝4，连接CD并将CD绕点D逆时针旋转90°得到线段QD ， 连接CQ、BQ ， 取CQ中点T ， 点R在AC上且AC＝4CR ， 连接RT ， 直接写出当RT+QB取得最小值时△BDQ的面积．