如图，点，在平面直角坐标系中的坐标轴上，点为内一点，．

1. (2024八上·汉阳期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点P到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）如图1，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点C，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，与y轴，线段 $\text{[math]}$ 分别交于点F，G，试探究 $\text{[math]}$ 的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不变，求 $\text{[math]}$ 的周长．