在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点、．

1. (2023八上·大冶期末) 在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为直角边，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴与Q，当点B在y轴上运动时，试猜想 $\text{[math]}$ 的长是否为定值，若是，请求出来，若不是，说明理由；
5. （3）如图③， $\text{[math]}$ 若E点在x轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，探究： $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．